因为单纯的y=f(x)，只是描述某一个时刻的波的形状。

众所周知。

波在传播的时候，虽然不同时刻波所在的位置不一样，但是它们的形状始终是一样的。

接着徐云又在旁边写了个t，也就是时间的意思。

图像某个的纵坐标y不仅跟横轴x有关，还跟时间t有关，这样的话就得用一个二元函数y=f(x，t)来描述一个波。

“在数学角度上来说，我们可以把这个波看成一系列的（x，y）的集合，这样我们就可以用一个函数y=f(x)来描述它，对吧？”

这位电磁学大佬的表情没什么波动，看来暂时还没有掉队。

一绳放在地上的时候是静止不动的，我们甩一下就会现一个波动。

虽然后来恶补了许多知识，但数学依旧是这位电磁大佬的一个弱项。

又比如我们用力拉一绳，我明明对绳施加了一个力，但是这绳为什么不会被拉长？

这个过程可以一直传播下去，最后的结果就是这绳所有的地方都会张力。

经过了时间t之后，波速为v。

因此徐云又写下了一个式：

是标准的人话，不难听懂。

也就是说波形是随着时间变化的，即：

这个波是怎么传到远方去的呢？

这样这个一边被拉，另一边被它邻近的拉，两个力的效果抵消了。

“这是纯数学上的描述，但这还不够，我们还需要从理的角度行一些分析。”

每个把自己隔的“拉”一下，隔的就动了——就跟我们列队报数的时候只通知你旁边的那个人一样，这绳内之间的力就叫张力。

f(x，t)=f(x-vt，0)。

答案自然是这个附近的，给这个质施加了一个相反的张力。

这是一个很的限制条件。

世界上到都是随着时间、空间变化的东西。

比如苹果下落、作者被读者吊起来抖，它们跟波的本质区别又在哪呢？

我们的手只是拽着绳的一端，并没有碰到绳的中间，但是当这个波传到中间的时候绳确实动了。

至于波在下个时刻移动了多少也很好计算：

答案同样很简单：

“也就是说，只要有一个函数满足f(x，t)=f(x-vt，0)，满足任意时刻的形状都等于初始形状平移一段，那么它就表示一个波。”

在场的这些大佬中，大分都自专业科班，只有法拉第是个学徒的‘九漏鱼’。

但是这样还不够。

绳会动就表示有力作用在它上，那么这个力是哪里来的呢？

因为波速为v，所以Δt时间以后这个波就会往右移动v·Δt的距离。

那么问题来了：

这一对（x，y）就组成了坐标系里的一个，把所有这连起来就得到了一条曲线——这是货真价实的初一概念。

答案同样很简单：

那么这个波就向右边移动了vt的距离，也就是把初始形状f(x，0)往右移动了vt。

于是徐云继续开始了推导。

接着他看了法拉第一。

然而这个附近的也没动，所以它也必然会受到更里面的张力。

函数就是一映关系，在函数y=f(x)里，每给定一个x，通过一定的作f(x)就能得到一个y。

这个力只可能来自绳相邻之间的相互作用。

但是力的作用又是相互的，附近的给端施加了一个张力，那么这个附近的也会受到一个来自端的拉力。

“比如......张力。”

随后徐云在其中一个波峰上画了个圈，又说：

不过令徐云微微放松的是。

既然用f(x，t)来描述波，所以波的初始形状（t=0时的形状）就可以表示为f(x，0)。

也就是说前一秒波是这个形状，一秒之后波虽然不在这个地方了，但是它依然是这个形状。

跟我的手最近的那个为什么不会被拉动？

如果想描述一个完整动态的波，就得把时间t考虑来。